描述统计基础
描述统计的目标是：用较简洁的指标概括一组数据的特征。
讲义这一部分主要围绕：
样本数据与缺失值
讲义里多次提到 [[Python缺失值|NaN]]，它表示缺失值。
常见写法：
math.nanfloat("nan")np.nan
很多统计函数是否能正确处理 NaN，是实际使用时必须注意的问题。
集中趋势
均值 mean
表示平均水平。
常见写法：
statistics.mean(x)
statistics.fmean(x)
np.mean(x)
np.nanmean(x)如果数据里有 NaN，普通 mean 可能直接返回 nan，这时需要 nanmean() 一类函数。
中位数 median
把数据排序后取中间值。
常见写法：
statistics.median(x)
np.median(x)
np.nanmedian(x)众数 mode
出现次数最多的值。
statistics.mode(x)
statistics.multimode(x)多峰数据时，multimode() 往往更稳妥。
离散程度
方差 variance
衡量数据围绕均值的分散程度。
statistics.variance(x)
np.var(x, ddof=1)
z.var(ddof=1)这里 ddof=1 一般对应样本方差。
标准差 standard deviation
标准差是方差的平方根，更直观反映波动大小。
statistics.stdev(x)
np.std(x, ddof=1)
z.std(ddof=1)偏度 skewness
偏度衡量分布是否对称。
scipy.stats.skew(z, bias=False)
z.skew()分位数与百分位数
分位数反映数据在整体中的相对位置。
常见包括：
- 25% 分位数
- 50% 分位数（中位数）
- 75% 分位数
Python 写法
statistics.quantiles(x, n=4, method="inclusive")
np.quantile(x, 0.95)
y.quantile([0.25, 0.5, 0.75])变异范围
讲义还补充了：
- 极差 range = 最大值 - 最小值
- 四分位距 IQR = Q3 - Q1，是分位数的常见应用
这些指标用来描述波动范围。
常用库分工
statistics
适合基础统计，语法简单。
[[NumPy数组|numpy]]
适合数值数组运算，尤其在矩阵和批量计算上方便。
[[Pandas DataFrame|pandas]]
适合表格数据和带标签的数据分析。
scipy.stats
适合更深入的统计分析。
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